Lineární algebra I (NMAF027)
From ωικι.matfyz.cz
Přednáška poskytuje, spolu s paralelní přednáškou analýzy, základní matematický kurs pro studenty fyziky. Důraz je kladen i na propojení znalostí všech těchto oborů. Klíčová témata přednášky: lineární prostor, dimenze, matice, determinanty, grupy a algebry matic, vlastní čísla.
| Table of contents |
[edit]
skripta, texty k přednáškám
[edit]
základní
Texty přímo pro přednášku Lineární algebra I (NMAF027).
| text | rozsah | důkazy | obtížnost | poznámka |
| skripta prof. RNDr. Vladimíra Součka, DrSc. (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~soucek/) | skripta přímo pro NMAF027, MFF UK | vše dokázáno; mnohé důkazy jsou však pouze naznačené | text téměř neobsahuje vzorové příklady | |
| zápisky (pdf) studentů z přednášky RNDr. Svatopluka Krýsla, Ph.D. (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krysl/finished.pdf) | text přímo pro NMAF027, MFF UK | obsažené věty jsou dokázány | ? | kromě posledních dvou přednášek jsou zápisky zkontrolované učitelem |
[edit]
doplňující
Některé další relevantní texty (nejen z MFF). I když se základní kurzy algebry pro fyziky, informatiky a matematiky liší, do velké míry se shodují; přičemž stejně jako obsah, různí se i kvalita skript, počet ukázkových příkladů, provedení důkazů, formulace vět, přehlednost, srozumitelnost, počet překlepů, atd. Může být proto užitečné čerpat i z následujících zdrojů.
| text | rozsah | důkazy | obtížnost | poznámka |
| skripta RNDr. Petra Olšáka (ftp://math.feld.cvut.cz/pub/olsak/linal/linal.pdf) | velmi dobře se překrývá s látkou Lineární algebra I (NMAF027), ČVUT | vše dokázáno | celkem jednoduché, důkazy vedeny velmi podrobně, množství vzorových příkladů | v kapitolách skalární součin a lineární součin ojediněle chybí některé věty oproti Součkovi |
| skripta RNDr. Anny Kalousové (ftp://math.feld.cvut.cz/pub/kalous/Skripta/skripta.pdf) | hlavně matice, permutace a determinanty, ČVUT | vše dokázáno | jednoduché, důkazy vedeny velmi podrobně, množství vzorových příkladů | |
| texty Doc. RNDr. Jiřího Tůmy, DrSc. (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~tuma/NNlinalg.htm) | Lineární algebra I (NMAI057) (studijní program Informatika, 1. roč.), MFF UK | ? | ? | |
| studijní materiály matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě (http://www.math.slu.cz/studmat/) | některé partie jsou shodné s Lineární algebra I (NMAF027), SLU | ? | ? | lze stáhnout elektronické záznamy některých přednášek |
| text Doc. RNDr. Eduarda Krajníka, CSc. (ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/matice.pdf) | ?, maticový počet (matice, vektorové prostory, lin. zobrazení), ČVUT | ? | ? | |
| doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Mgr. Luboš Motl: Pěstujeme lineární algebru (http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/skripta/mzahrad/) | velmi přesahuje přednášku, MFF UK | ? | těžké | pouze online |
| Základy matematiky od RNDr. Pavly Pavlíkové, Ph.D. a Prof. Ing. Oskara Schmidta, CSc. (http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-615-X/pages-img/03.html) | zopakování a doplnění středoškolských znalostí, VŠCHT | bez důkazů | jednoduché | text přizpůsoben i studentům, kteří nemají tak dobré znalosti jako gymnazisti; pouze online |
| sbírka, cvičení | rozsah | poznámka |
| cvičení Mgr. Jana Žemličky, Ph.D. (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zemlicka/) | ?, pro informatiky a matematiky, MFF UK | ? |
| příklady Mgr. Pavla Růžičky, Ph.D. (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~ruzicka/linalgopt/LA1.pdf) | ?, obsah se dobře překrývá s lin. algebrou pro fyziky (NMAF027), MFF UK | obsahuje i podrobně řešené příklady |
| sbírka úloh z Lineární algebry (http://kam.mff.cuni.cz/~sarson/show_category.php?c=1) | pro informatiky, mnoho témata shodných i s fyziky, MFF UK | pouze online, pouze stručná řešení příkladů |
| sbírka příkladů z Lineární algebry a geometrie I (http://www.math.muni.cz/~cadek/LA/sbirka.pdf) | ?, obsah se dobře překrývá s lin. algebrou pro fyziky (NMAF027), MU | obsahuje i podrobně řešené příklady |
| sbírka příkladů k skriptům Pěstujeme lineární algebru (http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/skripta/sbirka/karel-milos.pdf) | ? | zaměřeno na řešení fyzikálních problémů |
| sbírka úloh z matematiky (http://trial.kma.zcu.cz/Tdb/main.php) | z lin. algebry jen velmi málo příkladů, ZČU | pouze online |
| stránky s odkazy na matematické texty | poznámka |
| Kubazův matematický koutek (http://kubaz.cz/mathpedia/math/#algebra) | obsahuje některé další odkazy na texty týkající se algebry |
| Cifrikova matematika (http://www.matematika.webz.cz/odkazy/matika/) | odkazy na matematické ústavy; na jejich stránkách lze nalézt další materiály |
| Seznam odkazů pro studenty ČVUT FEL (http://www.felinfo.ic.cz/odkaznik.php?sort=zalozeno&zobraz=ostatni) | velmi mnoho odkazů a velmi nepřehledné |
| České matematické texty (http://www.math.muni.cz/~lipensky/mat-cz.html) | mnoho odkazů je již nefunkčních |
[edit]
zkouška
[edit]
příklady
- zadání několika zkoušek z roku 2007 (http://mff.welryba.cz/archiv.php?id=0) (pozn.:najdete zde i další texty související s Lineární algebrou)
- praktická část z písemky 2008 (http://spoluzaci.im.cz/document/6471/100316471-dde.JPG?A54xef7e16d0) (pozn.: je možné, že link nebude fungovat. Příklady jsou umístěny na spolužácích (Praha 2, UK - MFF). Pro přihlašovací údaje požádejte někoho z daného ročníku)
- teoretická část z písemky 2008 (http://spoluzaci.im.cz/document/6472/100316472-a56.JPG?A54x2ad921e0) (pozn.: viz předešlou pozn.)
- zadání zkoušky z 9.2.2009, praktická část (http://spoluzaci.im.cz/document/4276/100794276-be2.jpg?A54x8b9e5b54) (pozn.: viz předešlou pozn.)
- zadání zkoušky z 9.2.2009, teoretická část (http://spoluzaci.im.cz/document/4283/100794283-0dc.jpg?A54x2bb0fa8b) (pozn.: viz předešlou pozn.)
