{{statnice|bc|Státnice|Informatika|Informatika|Bakalářská státnice - Informatika - Základy matematiky|Základy matematiky}} {{Not_complete}}
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~tuma/NNlinalg.htm
(zdroj: Podrobný minimální sylabus přednášky Lineární algrbra I pro informatiky Matoušek, Rohn, Tůma)
Základní vlastnosti vektorových prostorů, podprostory, generování, lineární závislost a nezávislost.
(zdroj: Rohnovy slidy - od str. 131 / - kap. 5)
Příklady vektorových prostorů.
Základní vlastnosti vektorových prostorů. (zdroj: wikipedie)
Definice podprostoru.
Příklady podprostorů.
Systém vektorů.
Lineární kombinace.
Lineární obal.
Systém generátorů.
Konečně generovaný prostor.
Příklady konečně generovaných prostorů.
Lineárně (ne)závislý systém vektorů.
Redukce lineárně závislého systému generátorů.
Věta o výměně. Konečně generované vektorové prostory, base.
Konečně generovaný prostor.
Příklady konečně generovaných prostorů.
Steinitzova věta o výměně.
Definice báze.
Věta o existenci báze.
Zavedení souřadnic.
Zavedení dimenze vektorového prostoru.
Příklady dimenzí vektorových prostorů.
Lineární zobrazení.
Lineární zobrazení. Lineární operátor. (zdroj: , kap. 7 / wikipedie)
Příklady lineárních zobrazení. (zdroj: wikipedie)
Základní vlastnosti lineárního zobrazení.
Lineární zobrazení je jednoznačně určeno hodnotami v bázi.
Souřadnicový vektor.
Izomorfizmus vektorových prostorů.
Každý n-rozměrný prostor je izomorfní prostoru Rn.
Matice lineárního zobrazení.
Zavedení L(V,W).
Věta o dimenzi L(V,W).
Maticová reprezentace lineárního zobrazení.
Složené zobrazení a maticový součin.
Inverzní zobrazení a inverzní matice.
Matice přechodu mezi bázi.