{{statnice|bc|Státnice|Informatika|Informatika|Bakalářská státnice - Informatika - Základy matematiky|Základy matematiky}} {{Not_complete}}

Spojitost za předpokladu stejnoměrné konvergence.

• Bodová konvergence funkcí. (zdroje: Kalendův papírek VI.1 (kalenda4.pdf) / wikipedia)

• Stejnoměrná konvergence funkcí. (zdroj: wikipedia)

• Bolzano-Cauchyová podmínka pro stejnoměrnou konvergenci. (zdroj: Math 127 Advanced Calculus strana 335 / výpisky Jany Staré strana 1)

• Lokální stejnoměrná konvergence. (zdroj: wikipedia)

• Věta o záměně limit. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 3)

• Spojitost limitní funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré věta 7.7)

• Aritmetika stejnoměrně konvergentních posloupností funkcí.

• Řady funkcí. (zdroj: Studijní materiály VUTBR)

• Kritériá konvergence. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 2)

  • Bolzano-Cauchy.

  • Weierstass.

  • Leibnitz.

  • Dirichlet-Abel.

• Spojitost řady. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 3, Studijní materiály VUTBR věta 9)

Mocninné řady.

http://math.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=39&server=1&article=54

• Definice mocninné řady. (zdroj: Kalendův papírek VI.3 (kalenda6.pdf))

• Poloměr konvergence.

• Poloměr konvergence, a konvergence řady.

• Výpočet poloměru konvergence.

• Derivace a integrace mocninné řady.

• Taylor a mocninné řady. Význam mocninných řad.

Taylorovy řady.

http://math.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=39&server=1&article=54

• 2 problémy při hledání Taylorových řad.

• Výpočet Taylorovy řady.

• Vlastnosti. Význam. Analytické funkce.

Fourierovy řady.

zdroj: Studijní materiál VUTBR / souborkové TeXty pro matematiku kapitola 6.6

• Ortogonální (OG) systém. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)

• Ortonormální (ON) systém. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)

• Příklady OG a ON systémů. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)

• Po částech spojitá funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.4 - strana 6)

• Po částech hladká (=regulární) funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.5)

• Fourierova řada. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)

• Besselova věta. Důsledek. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda8.pdf)

• Trigonometrické Fourierovy koeficienty. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.7)

• Trigonometrická Fourierova řada. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.7)

• Besselova nerovnost pre trigonometrické koeficienty. Důsledek. (zdroj: výpisky Jany Staré V 7.19 - strana 7)

• Persevalova nerovnost. (zdroj: výpisky Jany Staré pozn. V 7.19 - strana 7)

• Trignometrické koeficienty pro sudou a lichou funkci.

• Další vlastnosti.