{{statnice|bc|Státnice|Informatika|Informatika|Bakalářská státnice - Informatika - Základy matematiky|Základy matematiky}} {{Not_complete}}

Uspořádané množiny.

  • Zavedení kartézkeho součinu, relace, reflexivní, symetrické, transitivní relace, ekvivalence, funkce, bijekce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.4.1 - 1.6.3)

  • Definice uspořádání a bezprostředního předchůdce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.1)

  • Lineární a částečné uspořádání. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.1)

  • Znázornění uspořádáných množin (Hasseův diagram). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.2)

  • Isomorfizmus uspořádaných množin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7 cv.9)

Množinové systémy, párování, párování v bipartitních grafech (systémy různých reprezentantů).

http://en.wikipedia.org/wiki/Matching

  • Zavedení pojmu množinový systém. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 21 / Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 25)

  • Systém různych reprezentantů. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 23)

  • Incidenční graf množinového systému. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 21)

  • Hallova věta. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 21-23)

  • Párování. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 21)

  • Perfektní párování. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 25)

  • Tutteova věta. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 25)

  • Edmondsův algoritmus. (zdroj: <Tomáš%20Valla#Skripta>, str. 27-31)

Kombinatorické počítání.

  • Počet zobrazení z N prvkové do M prvkové množiny (variace (s opakováním)). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 53)

  • Počet podmnožin N prvkové množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 54)

  • Počet sudých a lichých podmnožin N prvkové množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 55)

  • Počet prostých zobrazení z N prvkové do M prvkové množiny (variace bez opakování). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 55)

  • Definice permutace, cyklu permutace, faktoriálu. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 56-58)

  • Definice binomického koeficientu a symbolu pro množinu všech k-prvkových podmnožin množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 59-60)

  • Kolika způsoby můžeme zapsat kladné číslo jako součet kladných čísel (přihrádky). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 61)

  • Vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojuhelník. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 62-63)

  • Binomická věta. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 63)

  • Multinomická věta. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 65)

Princip inkluze a exkluze.

  • Princip inkluze a exkluze. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 82-86)

  • Problém šatnářky (aplikace PIE). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 88-90)

Latinské čtverce a projektivní roviny.

  • Definice konečné projektivní roviny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 241)

  • Definice řádu projektivní roviny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 245)

  • Vlastnosti projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 244-245)

  • Dualita u projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 246)

  • Definice latinského čtverce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 253)

  • Definice ortogonality latinských čtverců. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 253-254)

  • Počet ortogonálních latinských čtverců řádu n. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 254)

  • Souvislost existence konečné projektivní roviny a ortogonálních čtverců. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 255)

  • Použití projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 257-258)