ωικι.matfyz.cz - Recent changes [en]

Státnice - Informatika - Složitost

2013-05-20T14:57:01Z

‎Hladový algoritmus: Preklep

Objektově orientované a komponentové systémy

2013-05-20T14:46:15Z

‎Prototypy a klony:

Státnice - Informatika - Složitost

2013-05-20T13:47:20Z

‎Metody tvorby algoritmů: Odstranění spamu

Dobývání znalostí

2013-05-20T08:52:38Z

‎Požadavky 12/13:

Státnice - Informatika - Složitost

2013-05-18T15:08:45Z

‎Rozsah látky: Aktualizace 2013

Neuronové sítě (státnice)

2013-05-18T10:00:06Z

‎vícevrstvé Kohonenovy mapy: Přidán zdroj

Státnice - Informatika - Vyčíslitelnost

2013-05-15T09:51:46Z

‎Ekvivalence různých matematických definic: Odstranění spamu

Geometrické modelování a výpočetní geometrie

2013-05-14T21:40:26Z

‎Kubické spliny C2 a jejich vlastnosti, interpolace kubickými spliny:

Neuronové sítě (státnice)

2013-05-14T21:25:02Z

‎Učení s učitelem: Rozdělení kvůli špatným nadpisům

Geometrické modelování a výpočetní geometrie

2013-05-14T20:34:37Z

‎Základní spline funkce:

Neuronové sítě (státnice)

2013-05-14T18:13:52Z

‎Generalizace:

Geometrické modelování a výpočetní geometrie

2013-05-14T17:50:54Z

‎Diferenciální geometrie křivek a ploch:

@@ Line 315: / Line 315: @@
 [[wen:Greedy algorithm]]
-Matroid je usp. dvojice M=(S,I) sjňující podmínky:
+Matroid je usp. dvojice M=(S,I) splňující podmínky:
 # ''S'' je neprázdná množ. prvků.
 # ''I'' je neprázdná množina podmnožin množiny ''S'' (''nezávislých podmnožin'' - význam podle kontextu konkrétního matroidu) taková, že má ''dědičnou vlastnost'' (''B'' in ''I'' &amp; ''A'' subset ''B'' potom ''A'' in ''I'').
@@ Line 343: / Line 343: @@
 Pr.: Minimalní kostra grafu
 == Materiály ==

@@ Line 26: / Line 26: @@
 * Slajdy z OCS: [http://dsrg.mff.cuni.cz/teaching/ocs/lectures/09/ocs09.pdf Object-based languages] (PDF)
 * [http://www.javascriptkit.com/javatutors/oopjs.shtml Objekty v JavaScriptu]
 ==== Výpisky ====

← Older revision		Revision as of 13:47, 20 May 2013
Line 295:		Line 295:

	== Metody tvorby algoritmů ==		== Metody tvorby algoritmů ==
−	~~The honesty of your psotnig is there for all to see~~

	=== Dynamické programování ===		=== Dynamické programování ===

@@ Line 5: / Line 5: @@
 * vypracovat projekt
 * celkem je potreba splnit aspon 56%
-* terminy v září nebývají
+* terminy v září budou jeden až dva
 == Zdroje k předmětu ==

@@ Line 2: / Line 2: @@
 == Rozsah látky ==
-Seznam [http://www.mff.cuni.cz/studium/bcmgr/ok/i3b4.htm oficiálních] státnicových otázek pro studijní obory [[Státnice - Informatika - I1: Teoretická informatika|Teoretická informatika]] a [[Státnice - Informatika - I4: Diskrétní modely a algoritmy|Diskrétní modely a algoritmy]]:
+Seznam [http://www.mff.cuni.cz/studium/bcmgr/ok/i3b4.htm oficiálních] státnicových otázek pro studijní obory [[Státnice - Informatika - I1: Teoretická informatika|Teoretická informatika]] a [[Státnice - Informatika - I4: Diskrétní modely a algoritmy|Diskrétní modely a algoritmy]] (aktualizováno 2013):
-: Věty o zrychlení a o mezerách, věty o hierarchii tříd složitosti, konstruovatelné funkce, vztahy mezi časovými a prostorovými mírami a determinismem a nedeterminismem, Savitchova věta. Úplné problémy pro třídy NP, PSPACE, polynomiální hierarchie, pseudopolynomiální algoritmy. Dolní odhady pro uspořádání (rozhodovací stromy). Aproximační algoritmy a schémata. Metody tvorby algoritmů: rozděl a panuj, dynamické programování, hladový algoritmus. Pravděpodobnostní algoritmy.
+: Věty o hierarchii tříd složitosti, konstruovatelné funkce, vztahy mezi časovými a prostorovými mírami a determinismem a nedeterminismem, Savitchova věta. Úplné problémy pro různé třídy (NP, PSPACE, P, #P). Polynomiální hierarchie, pseudopolynomiální algoritmy, silná NP-úplnost, třída #P a #P-úplnost. Aproximační algoritmy a schémata. Metody tvorby algoritmů: dynamické programování, hladový algoritmus na matroidu. Základy pravděpodobnostních algoritmů.
 Studijní obory [[Státnice - Informatika - I2: Softwarové systémy|Softwarové systémy]] a [[Státnice - Informatika - I3: Matematická lingvistika|Matematická lingvistika]] mají okruhy [[Státnice - Informatika - Složitost (obory Matematická lingvistika a Softwarové systémy)|Složitost]] a [[Státnice - Informatika - Vyčíslitelnost|Vyčíslitelnost]] do spojeny do jednoho a rozsah otázek pro složitost se liší.

@@ Line 118: / Line 118: @@
 == Modulární, hierarchické a hybridní modely neuronových sítí ==
 === adaptivní směsi lokálních expertů ===
@@ Line 123: / Line 125: @@
 === vícevrstvé Kohonenovy mapy ===
-http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_KH_HM.pdf
+http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/atns/ATNS_Prednaska_Self-Organizing.pdf
 === sítě se vstřícným šířením ===
@@ Line 137: / Line 140: @@
 http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_KH_HM.pdf
-=== Genetické algoritmy ===
+== Genetické algoritmy ==
 http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_GA.pdf
-==== věta o schématech ====
+=== věta o schématech ===
 == Aplikace umělých neuronových sítí a evolučních technik ==

@@ Line 18: / Line 18: @@
 === Ekvivalence různých matematických definic ===
 [[wen:Turing machine equivalents]]
 ==== Turingův stroj, definice ====

← Older revision		Revision as of 21:40, 14 May 2013
Line 126:		Line 126:

	== Kubické spliny C2 a jejich vlastnosti, interpolace kubickými spliny==		== Kubické spliny C2 a jejich vlastnosti, interpolace kubickými spliny==
		+
		+	[http://www.physics.utah.edu/~detar/phys6720/handouts/cubic_spline/cubic_spline/node1.html Interpolace kubickými splajny]

	== Bézierovy křivky==		== Bézierovy křivky==

@@ Line 55: / Line 55: @@
 ==== Regularizační techniky ====
-??? Možná PCA?
+??? Možná PCA? Karhunen-Loevův rozvoj? ( http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_Uvod.pdf )
-=== Asociativní paměti ===
+http://www.cedar.buffalo.edu/~srihari/CSE574/Chap5/Chap5.5-Regularization.pdf
 http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_AM.pdf
@@ Line 78: / Line 81: @@
 ==== Hopfieldův model ====
-===== Energetická funkce a hledání suboptimálních řešení =====
+==== Energetická funkce a hledání suboptimálních řešení ====
 Použití Hopfieldova modelu pro řešení optimalizačních úloh (n věží, TSP). Postavíme energetickou funkci a pak podle ní nastavíme váhy neuronů.
-===== Stochastické modely: simulované žíhání =====
+== Stochastické modely ==
-==== Stochastické modely: Boltzmannův stroj ====
+=== Boltzmannův stroj ===
 == Klastrovací techniky a samoorganizace ==

@@ Line 114: / Line 114: @@
 == Základní spline funkce==
 == Kubické spliny C2 a jejich vlastnosti, interpolace kubickými spliny==
 == Bézierovy křivky==
 == Catmull-Rom spliny==
 == B-spline==
 == De Casteljaův a de Boorův algoritmus==
 == Aproximační plochy, plochy zadané okrajem, Bezierovy plochy, plátování, B-spline plochy, NURBS plochy ==

@@ Line 52: / Line 52: @@
 ==== Generalizace ====
-???
+http://ksvi.mff.cuni.cz/~mraz/nn/Neuronove_Site_Prednaska_BP_analyza.pdf
 ==== Regularizační techniky ====

← Older revision		Revision as of 17:50, 14 May 2013
(2 intermediate revisions by one user not shown)
Line 78:		Line 78:

	== Diferenciální geometrie křivek a ploch==		== Diferenciální geometrie křivek a ploch==
		+	[http://www.karlin.mff.cuni.cz/~sir/modelovani/DGkrivek.pdf Šír - diferenciální geometrie křivek], [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~sir/soubory/seznam.pdf Šír křivky], [http://www.fd.cvut.cz/department/k611/PEDAGOG/files/webskriptum/DG_krivky/ fjfi], [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~soucek/kpl_11_2012.pdf Skripta]
		+
		+	=== Křivky ===
		+
		+	* Parametrizovaná křivka v R^3: interval <math>I=(\alpha, \beta)</math> je hladké zobrazení (=na I má spojité derivace všech řádů) <math>c: I \rightarrow R^3</math>
		+	* Vektor <math>T = c'(t)</math> se nazývá tečný vektor ke křivce c v bodě t.
		+	* Křivka je '''regulární''', pokud její derivace <math>c'(t) \neq [0,0,0]</math>.
		+	* Křivka je '''parametrizovaná obloukem''', pokud <math>\|c'(t)\|=1</math>
		+	* Každou regulární křivku lze parametrizovat obloukem
		+	* Délka křivky: <math>\int_{\alpha}^{\beta} \|c'(t)\| dt</math>
		+
		+	Příklady křivek: přímka, úsečka, kružnice, šroubovice,
		+
		+	Buď <math>c(s)</math> křivka parametrizovaná obloukem:
		+	* pak křivost definujeme jako <math>\kappa(s) = \|c''(s)\| = \|T'(s)\|</math>.
		+	* bod, kde <math>\kappa(s) = 0</math> nazýváme inflexní
		+	* Mimo inflexní body definuji '''Frenetův repér''' jako tři vektory tečný (<math>T(s) = c'(s)</math>), normálový (<math>N(s) = \frac{T'(s)}{\|T'(s)\|} = \frac{T'(s)}{\kappa(s)}</math>) a binormálový vektor (<math>B = T \times N</math>).
		+	* Existuje jediná hladká fce <math>\tau(s)</math> nazývaná torze, tak, že
		+	<math>T' = \kappa N</math>, <math>N' = -\kappa T + \tau B</math>, <math>B' = -\tau N</math>
		+
		+
		+	Definujeme několik rovin:
		+	* <math>c(s) + <T,N></math> oskulační rovina
		+	* <math>c(s) + <N,B></math> normálová rovina
		+	* <math>c(s) + <B,T></math> rektifikační rovina
		+
		+	Reparametrizace křivky: křivka <math>\bar{c}(t) = c(s(t))</math> se nazývá reparametrizací parametrizované křivky <math>c</math>.
		+
		+	=== Plochy ===
		+	Plocha: hladké zobrazení z otevřené množiny R2 do R3.
		+
		+	Parametrická regulární plocha je hladké (jsou derivace všech supňů) regulární (první derivace nikde 0) zobrazení p z otevřené množiny O R2 do R3 takové, že vektory parciálních derivací jsou v každém bodě lineárně nezávislé. Množinu <math>p(O)</math> nazveme obrazem mapy. Pokud je p [[wcs:homeomorfismus]], tak <math>p(O)</math> se nazývá mapa.
		+
		+	Je li p mapa na S, tak definuji normálový vektor jako <math>N = \frac{p_u \times p_v}{\|p_u \times p_v\|}</math> (p_u, p_v jsou parciální derivace)

	== Základní spline funkce==		== Základní spline funkce==