Matematické struktury: Porovnání verzí

Z ωικι.matfyz.cz
Přejít na: navigace, hledání
(Otázky ke zkoušce)
Řádka 1: Řádka 1:
 
{{predmet|Matematické struktury|Aleš Pultr|MAI064}}
 
{{predmet|Matematické struktury|Aleš Pultr|MAI064}}
  
== Otázky ke zkoušce ==
+
== Požadavky ke zkoušce z Matematických struktur (akad. rok 2005/2006) ==
{{TODO|Opsat Pultrovy požadavky...}}
+
 
 +
# Relace, relační systémy, homomorfismy. Podobjekty, součiny a kvocienty.
 +
# Předuspořádání a (částečná) uspořádání. Suprema a infima. Adjunkce (Galoisova konexe). Knaster-Tarského věta o pevném bodě. Relace "hluboko pod".
 +
# a ∨ b, a ∧ b jako binární operace. Distributivní svazy. Ideály a filtry v distributivních svazech. Pseudokomplementy a komplementy. Heytingovy a Booleovy algebry.
 +
# Algebraické operace. Algebraické struktury daného typu, algebry. Homomorfismy a jejich vlastnosti. Podalgebry. Součiny (produkty) algeber. Kongruence a faktorové algebry. Volné algebry. Variety algeber a Birkhoffova věta o varietách.
 +
# Základní topologické pojmy (otevřené a uzavřené množiny, okolí, uzávěr). Spojitost a její charakteristiky. Oddělovací axiomy. Střízlivost. Kompaktní prostory a jejich základní vlastnosti.
  
 
== Skripta ==
 
== Skripta ==
 
* [http://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ms.ps http://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ms.ps]
 
* [http://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ms.ps http://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ms.ps]

Verze z 27. 5. 2006, 17:24

Matematické struktury
Kód předmětu: NMAI064
Přednáší: Aleš Pultr

Požadavky ke zkoušce z Matematických struktur (akad. rok 2005/2006)

  1. Relace, relační systémy, homomorfismy. Podobjekty, součiny a kvocienty.
  2. Předuspořádání a (částečná) uspořádání. Suprema a infima. Adjunkce (Galoisova konexe). Knaster-Tarského věta o pevném bodě. Relace "hluboko pod".
  3. a ∨ b, a ∧ b jako binární operace. Distributivní svazy. Ideály a filtry v distributivních svazech. Pseudokomplementy a komplementy. Heytingovy a Booleovy algebry.
  4. Algebraické operace. Algebraické struktury daného typu, algebry. Homomorfismy a jejich vlastnosti. Podalgebry. Součiny (produkty) algeber. Kongruence a faktorové algebry. Volné algebry. Variety algeber a Birkhoffova věta o varietách.
  5. Základní topologické pojmy (otevřené a uzavřené množiny, okolí, uzávěr). Spojitost a její charakteristiky. Oddělovací axiomy. Střízlivost. Kompaktní prostory a jejich základní vlastnosti.

Skripta