Gravitační potenciál je harmonickou funkcí souřadnic, splňuje tedy Laplaceovu rovnici
<math>\Delta V(P) = 0</math>
to ve sférických součadnicích řeší dvě nezávislá partikulární řešení
<math>\rho^j Y_{lm}(\theta,\Lambda)</math> a <math>\rho^{-j-1} Y_{lm}(\theta,\Lambda)</math>
pro sférickou harmonickou fci Y(lm), avšak první řešení má sungularitu v nekonečnu, tudíž nezajímavé.
Obecné řešení Laplace je
<math>V = \frac{GM}{\rho}\sum_{j=0}^\infty \left( \frac{a_0}{\rho}\right)^j\sum_{m=-j}^j A_{lm} Y_{lm}</math>
A(jm) jsou Stokesovy parametry. Sférické harmoniky souvisejí s přidruženými Legendrovými polynomy a jsou plně normovány, řešení gravitačního potenciálu se dá zjednodušit na
<math>V = \frac{GM}{\rho}\left[1+\sum_{j=0}^\infty \sum_{m=0}^j \left( \frac{a_0}{\rho}\right)^j (J_j^{(m)} cos (m\Lambda) + S_j^{(m)} sin (m\Lambda))\right]P_j^{(m)}cos \theta</math>
